仲裁撤销裁决救济方式是向人民起诉。双方可以另行达成仲裁协议再申请仲裁，也可以直接先起诉。《仲裁法》第9条仲裁实行的一裁终局制度，裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民起诉的，人民不予受理。
根据《仲裁法》第5规定，撤销仲裁裁决的情形主要有以下六种情形：
(1)没有仲裁协议的;
(2)裁决的事项不属于仲裁协议的范围无权仲裁的;
(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;
(4)裁决所根据的证据是伪造的;
(5)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
(6)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，枉法裁决行为的。
一、劳动纠纷一裁终局该怎么撤销
根据《中华人民共和国仲裁法》第五十九条规定，当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。
第五十规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决:
（一）没有仲裁协议的；
（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
人民认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。
二、仲裁裁决后发现新证据怎么办
仲裁委员会的裁决具有一裁终局性，当事人不能就同一事项再向仲裁委员会提请仲裁。而且，仲裁法既没有规定当事人具有复议的权利，也没有要求仲裁委员会自身对已经裁决的案件进行复查。也就是说，无论对错，仲裁委员会不可能自己推翻自己的裁决。如果当事人认为仲裁存在错误，只有一个救济渠道，就是。如果当事人有证据证明仲裁裁决有以下情形的，可以向申请撤销该裁决：
1、没有仲裁协议的
2、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的
3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的
4、裁决所根据的证据是伪造的
5、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的
6、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。人民认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。